海南2017年10月高等教育自学考试全国统一命题试卷 数量方法(二) 试卷

海南2017年10月高等教育自学考试全国统一命题试卷

数量方法(二) 试卷

课程代码： 00994

        本试卷共4页，满分100分，考试时间150分钟。

        考生答题注意事项：

        1.本卷所有试卷必须在答题卡上作答。答在试卷上的无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

        2.第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

        3.第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。

        4.合理安排答题空间，超出答题区域无效。

        第一部分   选择题

        一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

        1￥一般用来描述和表现各成分占全体的百分比的图形是（ ）

        A￥条形图      B￥饼形图       C￥柱形图       D￥线形图

        答案：B

        解析：用来描述和表现各成分占全体的百分比的图形是饼形图

        2￥已知甲组工人的平均工资为1000元，标准差为100元。乙组工人的平均工资为800元，标准差为96元。则工资水平差异较大的一组是（ ）

        A￥甲组       B￥乙组        C￥两组相等      D￥不能确定

        答案：A

        解析：甲组的标准差较大。

        3￥某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达（ ）

        A￥4%         B￥5%         C￥14%          D￥14.4%

        答案：D

        解析：（1+10%）（1+4%）-1=14.4%

        4￥设随机变量X服从正态分布N(3,16)，则随机变量X的标准差为（ ）

        A￥4           B￥9          C￥12            D￥16

        答案：A

        解析：

        5￥已知P(A)=0.4, P(B|A)=0.7，则P(A-B)=（ ）

        A￥0           B￥0.02        C￥0.12          D￥0.56

        答案：C

        解析：P(B|A)=P（AB）÷P（A）=0.7，P（AB）=0.28，P（A-B）=P（A）-P（AB）=0.4-0.28=0.12

        6￥袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为（ ）

        A￥1/9         B￥1/3          C￥5/9          D￥8/9

        答案：A

        7￥随机变量X服从正态分布N(µ，)，则随着的减小，概率将会（ ）

        A￥增加        B￥减少         C￥不变         D￥增减不定

        答案：C

        解析：P（|x-µ|＜σ）=2P（x-µ＜σ）=2P（）=2

        8￥设X与Y为随机变量，D(X)=3, D(Y)=2, Cov(X,Y)=0，则D(5X-3Y)=（ ）

        A￥8           B￥9            C￥87           D￥93

        答案：D

        解析：D(5X-3Y)=25DX+9DY-2×5×3Cov(X,Y)=93

        9￥使用分布进行拟合优度检验时，要求每一类的理论频数（ ）

        A￥大于0       B￥不小于5      C￥不小于8      D￥不小于10

        答案：B

        解析：使用分布进行拟合优度检验时，要求每一类的理论频数不小于5

        10￥从总体N(µ，)中重复抽取容量为n的样本，则样本均值的标准差为（ ）

        A￥         B￥          C￥/n          D￥

        答案：D

        解析：书中定义

        11￥样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为（ ）

        A￥均值       B￥方差         C￥标准差         D￥偏差

        答案：D

        解析：样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为偏差

        12￥对正态总体N(µ，6)中的µ进行检验时，采用的统计量是（ ）

        A￥T统计量    B￥Z统计量     C￥F统计量        D￥统计量

        答案：B

        解析：正态总体分布

        13￥在大样本情况下，对于总体均值的区间估计，若样本容量保持不变，当增大置信水平时，置信区间（ ）

        A￥将变宽     B￥将变窄     C￥保持不变      D￥宽窄无法确定

        答案：A

        解析：置信区间和置信水平同增同减

        14￥已知变量X与Y负相关，则其回归方程可能是（ ）

        A￥Y=23+15X    B￥Y=4+16X       C￥Y=-56-24X      D￥Y=71+28X

        答案：C

        解析：负相关，b为负值

        15￥设一元线性回归方程为Y=a+bX，若已知b=2，=20,=15，则a等于（ ）

        A￥-28         B￥-25           C￥25             D￥28

        答案：B

        解析：

        16￥用相关系数来研究两个变量之间线性关系的紧密程度时，应当先进行（ ）

        A￥定性分析    B￥定量分析      C￥回归分析       D￥相关分析

        答案：A

        解析：用相关系数来研究两个变量之间线性关系的紧密程度时，应当先进行定性分析

        17￥已知销售额(Y)对广告费用(X)的回归方程为Y=331.8+3.651X，回归系数3.651的实际意义是（ ）

        A￥广告费用增加一个单位时，销售额平均增加3.651个单位

        B￥广告费用为0时，销售额的期望值为3.651个单位

        C￥广告费用变动一个单位时，销售额增加3.651个单位

        D￥销售额变动一个单位时，广告费用平均增加3.651个单位

        答案：A

        解析：b为正数，正相关，所以每增加一个单位，销售额平均增加3.651个单位

        18￥根据各季度商品销售额数据计算的各季度指数为：一季度130%，二季度120%，三季度60%，四季度90%。相对来讲受季节因素影响最大的是（ ）

        A￥一季度      B￥二季度      C￥三季度        D￥四季度

        答案：C

        解析：60%离100%最远，受季节因素影响最大

        19￥称由两个不同时期的总量对比形成的相对数为（ ）

        A￥数量指数    B￥质量指数    C￥零售价格指数    D￥总量指数

        答案：D

        解析：两个不同时期的总量对比形成的相对数为总量指数

        20￥某企业今年与去年相比，产量增加了15%，单位产品成本增加了10%，则总生产费用增长（ ）

        A￥4.5%        B￥15%         C￥26.5%          D￥36.5%

        答案：C

        解析：（1+15%）（1+10%）-1=26.5%

        第二部分    非选择题

        二、填空题：本大题共5空，每空2分，共10分。

        21￥如果两变量无线性相关关系，则其回归方程的回归系数为          。

        答案：0

        解析：线性无关，b=0

        22￥在保持样本容量和抽样方式不变的情况下，若要提高置信度则置信区间          。

        答案：增大

        解析：置信度和置信区间同增同减

        23￥对样本数据进行加工并用来判断是否接受原假设的统计量称为          。

        答案：检验统计量

        解析：对样本数据进行加工并用来判断是否接受原假设的统计量称为检验统计量

        24￥变量之间的关系可分为两种类型，即函数关系和          。

        答案：统计关系或相关关系

        解析：书中定义

        25￥在趋势分析中，对于趋势线的选择，若数据的二次差大体相同，可配合          。

        答案：二次曲线

        解析：在趋势分析中，对于趋势线的选择，若数据的二次差大体相同，可配合二次曲线

        三、计算题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

        26￥一场篮球比赛中，双方20名球员得分情况的分组数据如题26表所示。试计算平均数和方差。

                                       题26表

        解：四组的组中值分别为：3,8,13,18。平均数为：

        方差为：

        27￥某厂生产一批螺丝钉，甲、乙、丙三台机床生产的螺丝钉分别占总量的30%，20%，50%。这三台机床的废品率分别为3%，5%，2%。求从这批螺丝钉中抽取一只为废品的概率。

        解：用A表示事件“螺丝钉是废品”，用（i=1,2,3）分别表示事件“螺丝钉由甲机床生产”、“螺丝钉由乙机床生产”、“螺丝钉由丙机床生产”。

        则： P(A|)=3%,  P(A|)=5%，  P(A|)=2%

            P()=30%, P()=20%, P()=50%

        则=0.3×0.03+0.2×0.05+0.5×0.02=0.029

        28￥3名射手射击同一目标，各射手的命中率均为0.7，求在一次同时射击中

        （1）目标被击中的概率；

        （2）目标被击中的期望数

        解：（1）记A——目标被击中

               P(A)=1-=0.973

          （2）记X——目标被击中的次数

               E(X)=3×0.7=2.1（次）

        29￥某市场调查机构对某品牌家电进行市场调查，一共随机调查了1000名顾客，其中有700人表示喜欢该品牌家电。试以95%的可靠性估计喜欢该品牌家电的顾客比例P的置信区间。（=1.645,=1.96）

        解：喜欢该品牌家电的样本比率

           因大样本时，样本比例趋于正态分布

          故可靠性为95%的P的置信区间为：

          即0.7±1.96×

          也就是（0.6716，0.7284）

        30￥某地2010—2014年某产品产量如题30表所示：

                                       题30表

           计算：（1）计算销售额总指数；

                （2）以基期销售额为权数计算销售量指数。

        解：取事件标号分别为t=1,2,3,4,5，…

           于是          

           故直线趋势方程为=17.1+2.5t

            =17.1+2.5×7=34.6（千件）

        四、应用题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。

        32￥对某城市禁止在公共场所吸烟的调查中，接受调查的400名男性中有200人赞同禁止在公共场所吸烟，接受调查的400名女性中有240人赞同禁止在公共场所吸烟。

        （1）求男性、女性赞同禁止在公共场所吸烟的比例。

        （2）关于禁止在公共场所吸烟，女性赞同的比例是否显著高于男性（可靠性取95%）？

        给出相应假设检验的原假设和备择假设（=1.645,=1.96）

        解：（1）男性、女性赞同禁止在公共场所吸烟的比率分别为：

         （2）设男性赞同禁止在公共场所吸烟的比率为,女性赞同禁止在公共场所吸烟的比率

               为。原假设为,备择假设为

               在原假设成立的前提下，合并的赞同比率为

               检验统计量为：

          故女性赞同禁止在公共场所吸烟的比率比男性赞同禁止在公共场所吸烟的比率高。

        33￥检查5位同学《数量方法》课的学习时间与学习成绩间的关系，得到如题33表所示的数据：

                                     题33表

          要求：

        （1）计算学习时间与学习成绩之间的简单相关系数；

        （2）确定学习成绩依赖学习时间的直线回归方程；

        （3）计算回归方程的估计标准误差。

        解：（1）

        （2）

          故估计的回归方程为=20.4+5.2x

          （3）=9.24（分）